函数连续但不可导的情况通常出现在函数在某些点上存在间断或者角点的情况下。

连续性是指函数在某个点上的极限值等于该点的函数值。如果函数在某个点上存在间断或者角点，那么该点不满足连续性的定义，因此函数在该点不可导。

一个常见的例子是绝对值函数，即f(x) = |x|。在x = 0点，函数的斜率发生突变，从负数跳跃到正数，因此该函数在x = 0处不可导。

另一个例子是阶梯函数（也称为单位阶跃函数），即f(x) = {

0, x < 0

1, x ≥ 0

}。在x = 0点，函数的值从0突然跳跃到1，因此该函数在x = 0处不可导。

这些例子中，函数在特定点上无法定义斜率，因此不满足导数的定义。函数的连续性只要求函数在该点上的极限存在，而导数的定义要求函数在该点上的左导数和右导数存在且相等。因此，函数连续但不可导的情况是由于函数在某些点上的斜率无法定义而导致的。