施密特正交化（Schmidt orthogonalization）是一个求解欧氏空间中正交基的策略。

当从欧氏空间中选取任意线性无关的向量组α1，α2，……，αm时，施密特正交化过程能生成一个正交向量组β1，β2，……，βm，确保α1，α2，……，αm与β1，β2，……，βm等价。

完成正交化步骤后，将正交向量组中的每一个向量进行单位化处理，这便生成了一个标准正交向量组。施密特正交化方法简洁有效，是线性代数中求解正交基的常用手段。

施密特正交化的核心思想在于，通过逐步构造正交向量，最终形成一个等价于原线性无关向量组的标准正交向量组，简化了向量组的处理过程。

在求解线性方程组、矩阵分解、特征值问题等数学问题时，施密特正交化能提供便捷的解决方案，对于优化计算效率、减少计算复杂性具有重要作用。

因此，掌握施密特正交化方法对数学建模、数据处理等领域具有重要价值，能够帮助解决实际问题中的复杂计算难题。