求导指求函数图像在某点的斜率,用于计算变化速度。物理学、几何学、经济学等学科中的一些重要概念都可以用导数来表示。如,导数可以表示运动物体的瞬时速度和加速度、可以表示曲线在一点的斜率、还可以表示经济学中的边际和弹性。 数学中的名词,即对函数进行求导。用()'表示 求导的方法 (1)求函数y=f(x)在x0处导数的步骤: ① 求函数的增量Δy=f(x0+Δx)-f(x0) ② 求平均变化率 ③ 取极限,得导数。 (2)几种常见函数的导数公式: ① C'=0(C为常数); ② (x^n)'=nx^(n-1) (n∈Q); ③ (sinx)'=cosx; ④ (cosx)'=-sinx; ⑤ (e^x)'=e^x; ⑥ (a^x)'=a^xIna (ln为自然对数) 7 loga(x)'=(1/x)loga(e) (3)导数的四则运算法则: ①(u±v)'=u'±v' ②(uv)'=u'v+uv' ③(u/v)'=(u'v-uv')/ v^2 ④[u(v)]'=[u'(v)]*v' (u(v)为复合函数f[g(x)]) (4)复合函数的导数 复合函数对自变量的导数,等于已知函数对中间变量的导数,乘以中间变量对自变量的导数--称为链式法则。