左导数和右导数的存在与否是判断函数在某点连续性的关键因素之一。左导数存在表示函数在该点左侧单侧连续，右导数存在则表示右侧单侧连续。由此，若函数在某点处两侧均单侧连续，可以得出该点连续。这个问题看似简单，但确实需要正确的理解与应用。

然而，在回答这一问题的过程中，我遇到了一个自以为是的发言者，其回答格外突出，似乎在混淆视听。我在此提出一些必要的指正，不仅是为了回应这一不当行为，更希望引导读者避免被误导，正确理解相关知识。

正确的判断函数连续性的逻辑在于，左右导数的存在共同支持函数在某点的连续性。左导数和右导数的条件分别是函数在该点左侧和右侧单侧连续的标志。若函数在某点两侧均满足这一条件，即意味着该点处函数连续。

因此，当讨论函数连续性时，应当基于左右导数的存在与否，结合单侧连续性的概念进行综合判断。这一过程需要清晰的逻辑思维和对数学原理的准确理解，避免被表面现象或误导性的回答所迷惑。

总的来说，判断函数在某点连续性的方法与左右导数的存在密切相关。通过正确理解左右导数的含义及其与连续性的联系，读者可以避免误解，并在数学学习中形成坚实的理论基础。