同学你好，因为积分区域是一个球体，所以关于任何一条轴都对称。而被积函数的形式都一样（都是某某的平方），所以积分结果必然一样，至于原理，如果你不是数学专业的学生，那么研究其原理也没多大意义。

以后，见了这种形式，就用轮换性质，其实，你做题做多了就自然而然地会用了。