了解一下特征向量的办法，找到特征向量组，然后把特征向量组对角正交化。

将二次型化为标准形有利于我们了解二次型的简单形式、二次型的各种参数如正负惯性指数、得到二次型的规范形、对称矩阵合同的简单形等等。另外，化标准形也是解析几何化简二次曲线和二次曲面的需要。

若把特征向量进一步变形如下：将特征向量作施密特正交变换，得到正交的特征向量、将正交的特征向量单位化、将这些单位化向量排成矩阵，得到正交矩阵Q。