线性代数，如何证明一个n元实二次型f(x)=xTAx正定

admin 2025-05-09 09:52:15

n元实二次型f(x)=x^T Ax正定的充分必要条件：

①其标准形中n个平方项的系数全大于零

②A的特征值全都大于零

③它的正惯性指数为n

④A的所有顺序主子式全大于零

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