合聚咖

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计算二重积分。可以先计算第二层的

admin

对。另外再多说一句,如果积分域是个矩形的,而被积函数又可写成f(x)g(y)的形式,二重积分就可转化成两个定积分的乘积。

简单说: ∫ f(r²)dr 对于θ就是常数,常数可以提到积分符号外面,相当于可以先计算∫dθ ,这在二重积分时常见的。∫(x²-10x+5)dx 对于y也是常数。

意义

当被积函数大于零时,二重积分是柱体的体积。

当被积函数小于零时,二重积分是柱体体积负值。

在空间直角坐标系中,二重积分是各部分区域上柱体体积的代数和,在xoy平面上方的取正,在xoy平面下方的取负。某些特殊的被积函数f(x,y)的所表示的曲面和D底面所为围的曲顶柱体的体积公式已知,可以用二重积分的几何意义的来计算。