设f是线性空间V的线性变换，则线性变换的像是指V中所有元素在f的变换下的像的集合，它一定是V的一个子空间。有点类似于中学数学中函数的值域。

而线性变换的核也是V的一个子空间，它是由V中所有被f变换为0向量的那些向量所组成的集合。