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高阶和低阶的区别是什么

admin

判断高阶低阶的步骤如下:

1. 无穷小的判断主要通过比较极限比的大小,无穷高低阶反映了不同无穷小量趋于零的速率。在使用无穷高低阶判断公式时,首先要关注公式的适用条件。

2. 以下是常用的判断公式,它们是根本的方法。化简过程都是为了达到这些公式所揭示的结果,对照这些公式即可确定无穷小的高低阶。

3. 特别强调的是等价无穷小公式,在极限考试中频繁出现,至关重要。因此,一定要记住判断方法和常用的等价无穷小替换。

高阶和低阶的区别:

1. 高阶指的是未知变量系数的最高次数,这个数值通常是正数且大于2,也可以是整数或非整数。高阶意味着阶数大于2,可以趋向于无穷大。

2. 低阶是指无穷小量,即当自变量x无限接近x0(或x的绝对值无限增大)时,函数值f(x)与零无限接近。具体来说,如果f(x)=0(或f(x)=0),当x→x0(或x→∞)时,f(x)被称为无穷小量。

高阶和低阶的定义是相对的,通常指的是某种无穷小量的高阶或低阶。例如,x^3是x^2的高阶无穷小量,而x^2则是x^3的低阶无穷小量。按照定义,如果lim(f(x)/g(x))=0,则f(x)是g(x)的高阶无穷小量。如果lim(f(x)/g(x))=∞,则f(x)是g(x)的低阶无穷小量。如果lim(f(x)/g(x))=1,则f(x)是g(x)的等价无穷小量。如果lim(f(x)/g(x))为常数且不等于1,则f(x)是g(x)的同阶无穷小量。