在探讨两随机变量的联合概率密度时，首先需要区分变量之间是否独立。若两随机变量相互独立，则其联合密度函数等价于各自边缘密度函数的乘积，即f(x,y)=f(x)f(y)。

然而，当两随机变量并非独立时，直接求解其联合概率密度变得复杂。不同边缘分布可以生成不同的联合分布，这反映出两个变量结合方式和相互依赖程度的不同。这种差异在各自的边缘分布中无法体现，因此需要通过考察其联合分布来揭示。

具体而言，两个不独立的随机变量可能表现出多种不同的依赖关系，如正相关、负相关或不相关等。这些不同的依赖关系影响了变量之间的相互作用，进而决定了联合概率密度的形状。因此，在实际应用中，理解并确定这种依赖关系对准确预测和分析数据至关重要。

在实际操作中，求解联合概率密度时，可能会使用不同的方法，如利用条件概率、贝叶斯定理或联合分布的定义等。这些方法可以帮助我们更深入地理解和计算在特定条件下变量之间的关系。

值得注意的是，联合概率密度不仅仅是边缘分布的简单乘积，它还需要考虑两个变量之间的相互作用。因此，在独立性和依赖性之间找到正确的平衡点，对于准确地描述和预测变量之间的关系至关重要。