求渐近线，可以依据以下结论：

双曲线两渐近线夹角一半的余弦等于a/c且2c为两焦点的距离，2a为轨迹上的点到焦点的距离差。

若极限

存在，且极限lim[f(x)－ax,x→∞]=b也存在，那么曲线y=f(x)具有渐近线y=ax+b。

例：求

渐近线。

解：(1)x= - 1为其垂直渐近线。

(2)

，即a= 1；

，即b= - 1；

所以y=x- 1也是其渐近线。

扩展资料：

相关结论

1.与x^2/a^2-y^2/b^2=1渐近线相同的双曲线的方程，有无数条（且焦点可能在x轴或y轴上）；[2]

2.与x^2/a^2-y^2/b^2=1渐近线相同的双曲线可设为x^2/a^2-y^2/b^2=N，进行求解；

3.x^2/a^2-y^2/b^2=1的渐近线方程为 ：b/a*x=y；

4.y^2/a^2-x^2/b^2=1的渐近线方程为 ：a/b*x=y。

参考资料：百度百科-渐近线