合聚咖

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急啊,高数考试了~:f(x)的不定积分为F(x),则f(x)的反函数的不定积分是什么

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设f(x)的反函数为g(x),则

f[g(x)]=x

∴F[g(x)]+C1=∫f[g(x)]dg(x)=∫x dg(x)=xg(x)-∫g(x)dx

∴∫g(x)dx=xg(x)-F[g(x)]+C

C为任意常数