金融数学考研的初试科目包括思想政治理论、英语一、数学分析以及线性代数与常微分方程。数学分析主要涵盖微积分、实变函数等内容，旨在考察学生对高等数学基本理论和方法的理解与应用能力。线性代数与常微分方程则主要考察学生对线性代数基本理论和常微分方程解法的掌握情况。

复试内容则更加注重考生的实际应用能力。其中，英语听说能力的考察，旨在评估考生的英语交流能力，确保学生具备良好的国际交流能力。对于专业基础知识的考察，不仅要求考生能够准确理解相关理论，还要求考生能够将这些理论应用到实际问题中去。此外，复试还会考察考生的知识面与综合素质，包括对专业知识的拓展、创新能力以及团队合作精神等。

总的来说，金融数学考研的初试和复试内容各有侧重，初试更注重基础理论知识的掌握，而复试则更侧重实际应用能力和综合素质的考察。考生在备考过程中需要全面掌握相关知识，同时也要注重提升自身的实践能力和综合素质。