令 C = (A ; B) -- A,B 上下放置的分块矩阵

则 R(C) <= R(A)+R(B) < n

所以 齐次线性方程组 CX=0 有非零解 α

即有 Aα=0, Bα=0

所以 0 是 A,B 的公共特征值, α 是公共特征向量