定义1.4 对同一试验的任意两事件 [公式] ，若 [公式] 称事件 [公式] 相互独立。相互独立与互斥是两个完全不同概念，两者不可能同时出现。

定理1.2 若事件 [公式] 相互独立，则 [公式] , [公式] ， [公式] 都相互独立。定义1.5 设 [公式] 是 [公式] 个事件，若 [公式] 是其中任意两个事件，有 [公式] 则称这 [公式] 个事件两两独立。定义1.6 设 [公式] 是 [公式] 个事件，若对其中任意 [公式] 个事件 [公式] 有 [公式] 则称这 [公式] 个事件相互独立。易得，[公式] 个事件相互独立必然有两个事件两两独立，反之则不然。

将随机事件[公式] 重复 [公式] 次，各个试验的结果互不影响，这样的试验被称为 [公式] 重独立实验。特别的，每次试验结果只有两个“成功”或“失败”，即[公式] 与 [公式] ,且 [公式] ，这样的试验被称作 [公式] 重伯努利试验，相应的数学模型被称为伯努利概型。

对于伯努利概型，我们要计算[公式] 次试验中， [公式] 恰好发生 [公式] 次的概率。定理1.3 在 [公式] 重伯努利试验中，设 [公式] 在各次试验中发生的概率为 [公式] ,在 [公式] 次试验中， [公式] 恰好发生 [公式] 次的概率是 [公式] ，也称为二项分布，它满足 [公式] 定理1.4 [公式] 重独立试验中，每次试验的结果可能是 [公式] , 且有[公式] 且 [公式] ,则 [公式] 在 [公式] 次独立试验中各发生 [公式] 次的概率为 [公式] 其中 [公式] 。[公式] 式叫做多项概率公式。