对于本科生而言，留在北京工作的机会相对较小，尤其是在不考虑考取公务员或事业编的情况下。然而，如果选择考取公务员或事业编，并且报考有进京指标的单位，那么留在北京的可能性将大大增加。

但对于刘京这样的本科生来说，学历层次可能显得较为单一，因此建议继续深造，攻读研究生或博士，这样将更有利于在北京找到满意的工作。

在当前就业市场中，拥有更高学历无疑会增加求职竞争力。例如，研究生和博士生在求职时往往享有更多优势，尤其是在竞争激烈的首都北京。他们可以申请更多的职位，尤其是那些需要更高专业技能的岗位。此外，一些企事业单位和政府部门也更倾向于招聘具有较高学历背景的人才。

对于本科生而言，考取公务员或事业编无疑是一个不错的选择。这类职位不仅稳定，而且往往有良好的发展前景。但是，要想在众多竞争者中脱颖而出，获得较高的职位，进一步深造是必不可少的。

当然，除了学历，个人能力、工作经验、人脉资源等也是影响求职成功的关键因素。因此，除了继续深造，刘京还需要注重提升自己的综合素质，积极参加实习和社会实践，扩大自己的社交圈，以便在未来的求职过程中占据有利地位。

综上所述，对于本科生来说，留在北京工作并非不可能，但需要付出更多努力，包括提升学历和综合能力。这样，才能在激烈的竞争中脱颖而出，实现自己的职业目标。