等价无穷小的使用条件主要涉及两个方面:

首先，被代换的量必须在其极限接近某个值，特别是当这个值趋近于0时，等价无穷小才适用。这是因为等价无穷小通常在处理极值问题时发挥作用，当量值接近于零时，其变化趋势对结果影响显著。

其次，等价无穷小的代换规则遵循特定的运算规则。在乘法或除法中，可以替换为等价无穷小进行计算，但若在加法或减法中，除非分子和分母的阶数通过等价无穷小的调整后变得相同，否则不可直接替换。这种“凑巧正确”并不是始终成立的，需要根据具体情况进行判断。

在使用等价无穷小时，有两条基本原则：一是乘除运算可以直接用等价无穷小替换极限；二是加减运算时，需检查分子和分母的阶数是否相等，相等则可以替换，否则不可。此外，等价无穷小的性质还包括：

无穷小量不是一个具体的数，而是随着自变量变化的一个变量。

在无穷小量中，零是唯一的常数。

无穷小量的性质与其与自变量的关系紧密相关，反映了自变量的渐近行为。

有限个无穷小量相加仍保持为无穷小量。

当与有界函数相乘时，无穷小量会保持为无穷小量的性质。

理解并遵循这些条件和原则，可以帮助我们正确地应用等价无穷小进行数学分析。