明显有渐近线 x＝0；

当 x→ - ∞ 时，f(x)→0，因此原渐近线 y＝0，

当 x→＋∞ 时，f(x)/x→1，

且 f(x) - x → 0，因此有渐近线 y＝x。

综上，f(x)＝1/x＋ln(1＋e^x) 有三条渐近线：

x＝0；y＝0；y＝x。