初值定理和终值定理应用的限制条件是不一样的。

初值定理使用条件是要求连续函数f(t)不含冲击函数δ(t)及其各阶导数，或者象函数F(s)为真分数。

终值定理的使用条件是当t趋于无穷时，连续函数f(t)的极限存在，或者说s=0在sF(s)的收敛域内。

初值定理：是“信号与系统”课程中的知识，对应的有终值定理。就其地位而言，在“信号与系统”中，连续系统的S域分析占有重要的地位，在微分方程求解、电路分析等领域发挥着关键作用。而S域分析的要点在于掌握拉普拉斯变换及其性质。

拉普拉斯变换的重要性质包括：尺度变换、时移、频移、微分、积分、卷积、初值定理与终值定理，与其他性质相比，初值定理与终值定理是重点和难点。

终值定理：是“信号与系统”课程中的知识，对应的有初值定理。就其地位而言，在“信号与系统”中，连续系统的S域分析占有重要的地位，在微分方程求解、电路分析等领域发挥着关键作用。

而S域分析的要点在于掌握拉普拉斯变换及其性质。拉普拉斯变换的重要性质包括：尺度变换、时移、频移、微分、积分、卷积、初值定理与终值定理，与其他性质相比，初值定理与终值定理是重点和难点。Z域分析的终值定理方法类似。

扩展资料：

终值定理中已知f(t)为因果函数，则有：

1、当收敛域包含S域虚轴时，s=0在sF(s)的收敛域内，满足终值定理使用条件；

2、当收敛域刚好在虚轴上时，只有阶跃函数ε(t)的终值存在；

3、当收敛域不包含虚轴时，时域函数一般为发散函数，终值肯定不存在，也就无法使用终值定理。

4、终值定理的使用条件和初值定理不同，只要终值存在，即收敛域满足使用条件即可。当F(s)为假分数时，同样可以使用定理

参考资料来源：百度百科-初值定理

参考资料来源：百度百科-终值定理