确实存在数学基础较弱的非经济学专业研究生考取经济学博士的情况。不过，如果在考博时选择更换专业，除非原专业与经济学相关度不高或相对较弱，通常不被推荐。每种专业均有其知识体系，大学与研究生阶段的培养在此过程中起关键作用。

如果你对经济学充满热情，尝试转换专业是值得考虑的。虽然数学基础薄弱，但经济学与工科相比，对数学的要求相对较低。关键是识别并弥补自己的薄弱环节，通过努力，克服这一挑战并非不可能。

博士考试与研究生考试有所不同，主观因素较多。与目标导师提前建立联系，争取导师的赏识与信任，能为你带来优势。然而，若只是出于其他原因（如转向从政）考虑转换专业，需要深思熟虑。过去的学习经历，尤其是与经济学无关的领域，可能会对你的思维模式产生影响。

重要的是，无论从事哪个行业，只要坚持不懈，专注于某一领域，都能在该领域脱颖而出，实现成就。经济学只是众多职业选择之一，三百六十行皆出状元，关键在于个人的坚持与专长。

尽管我没有考博经验，但分享这些看法，希望对您有所帮助。无论最终如何抉择，我都祝愿你取得成功。