施密特正交化方法用于将一组线性无关的向量转化为标准正交向量组，这一过程在数学与工程领域中具有广泛应用。如果题目或实际应用场景有要求，正交向量还需要进行单位化处理。单位化的主要目的有两个方面：一是确保每个向量的模长为1，从而形成标准正交基；二是通过单位化，可以保证得到的向量组具有良好的性质，特别是可以构成正交矩阵，其中的列向量组是正交且长度为1的单位向量。

施密特正交化本质上是一种构造欧氏空间中正交基的方法。它从任意线性无关的向量组出发，逐步构造出一组正交向量。具体来说，就是从初始向量组α1, α2, ..., αm开始，通过施密特正交化过程得到新的正交向量组β1, β2, ..., βm，使得这两个向量组等价。在得到这组正交向量后，下一步是对每个向量进行单位化处理，即将每个正交向量除以其自身的模长，从而确保每个向量都是单位向量。

施密特正交化的过程可以具体化为一个公式：对于给定的线性无关向量集{xn}，可以通过施密特正交化公式计算出一组规范正交系{en}。这里的规范正交系是指每个向量的模长为1，并且相互之间正交。对于每个正整数n（当向量集{xn}包含m个向量时，n≤m），xn都可以表示为e1, e2, ..., en的线性组合。

通过施密特正交化和单位化，不仅可以确保向量组的正交性，还能简化后续的线性代数计算，提高数值稳定性。在实际应用中，如计算机图形学、信号处理等领域，标准化的正交向量组能够显著简化问题的处理。