合聚咖

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在极坐标系中,过点(2,π/2)做曲线ρ=2sinθ的切线,则切线的极坐标方程为

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点(2,π/2)转化为直角坐标系的坐标(x,y)

x=ρ ×cosθ=2×cosπ/2=2×cos90°= 0

y=ρ ×sinθ=2×sinπ/4=2×sin90°= 2 (2,π2)的直角坐标为:(0,2). 曲线ρ=2sinθ转化为直角坐标方程:p=2sinθ; p^2=2psinθ; x^2+y^2=2y ;x^2+(y-1)^2=1 ; ..显然,圆心坐标(0,1),半径为:1;

所以过点(0,2)与圆相切的直线方程为:y=2,所以切线的极坐标方程是:ρsinθ=2. .