数列证明题是数学中的一种常见题型，通常要求考生证明某个关于数列的性质或结论。解答这类题目时，可以采用以下几种技巧：

理解数列的定义：要清楚数列的基本概念，包括数列的通项公式、部分和、极限等。理解数列的分类，如等差数列、等比数列、调和数列等，以及它们的基本性质。

观察数列的特征：在证明之前，先观察数列的特点，比如是否为等差或等比数列，是否有特定的递推关系，或者是否与已知的数列有关联。

使用数学归纳法：对于涉及自然数n的数列问题，数学归纳法是一种强有力的工具。先证明基础情况（n=1），然后假设n=k时命题成立，再证明n=k+1时命题也成立。

构造辅助数列：有时候直接证明原数列的性质比较困难，可以通过构造辅助数列来简化问题。例如，构造差分数列来研究原数列的收敛性。

利用数列的极限性质：如果数列的极限存在，可以利用极限的性质来帮助证明。例如，证明数列的有界性或收敛性。

运用不等式技巧：在证明数列的有界性或收敛性时，常常需要用到不等式估计。掌握常用的不等式，如柯西不等式、切比雪夫不等式等，可以在证明中起到关键作用。

分析递推关系：如果数列由递推关系定义，分析递推关系的形式，尝试找到递推关系的不变式或稳定状态。

利用数列的特殊性质：某些特殊数列可能有独特的性质，如斐波那契数列、贝尔数列等，了解这些性质可以在证明中直接应用。

转化问题：将数列问题转化为其他数学问题，如函数问题、方程问题等，然后利用相关领域的理论来解决。

画出数列的图形：对于某些数列，画出其图形可以帮助直观理解数列的变化趋势，有助于发现证明的思路。

分情况讨论：有时候数列的性质可能依赖于参数的不同取值，这时候需要分情况讨论。

归纳与演绎相结合：在证明过程中，既要通过具体的例子归纳出一般规律，也要通过逻辑演绎确保结论的正确性。

审题：仔细审题，理解题目的要求，注意题目中的条件限制，如数列的项是否为整数、是否为正数等。

书写规范：在解答过程中，保持逻辑清晰，步骤完整，使用标准的数学符号和术语，使证明过程条理化、规范化。

总之，解决数列证明题的技巧在于对数列概念的深刻理解、对证明方法的熟练掌握以及对问题的敏锐洞察。通过不断练习，可以提高解题能力和证明技巧。

综上所述，在回答数列证明题时，我们需要深入理解数列的定义和性质，观察数列的特征，选择合适的证明方法，如数学归纳法、构造辅助数列、利用数列的极限性质等。同时，我们还需要运用不等式技巧，分析递推关系，利用数列的特殊性质，转化问题，画出数列的图形，分情况讨论，归纳与演绎相结合，审题和书写规范。只有掌握了这些技巧，我们才能更好地解答数列证明题，提高我们的数学水平。