定积分本质上可以视为一种特殊的数列极限过程。在定义定积分之前，我们先引入一个关键概念——划分。考虑闭区间[a, b]，在该区间内选取n+1个点x(0), x(1), ..., x(n)，满足a = x(0)，b = x(n)，且这些点将区间[a, b]分割成n个子区间。

接下来，我们定义在每个子区间[x(i-1), x(i)]上的函数值乘以该子区间的宽度，即Δx(i) = x(i) - x(i-1)，得到一系列数值。将这些数值求和，我们得到一个和式，记为S。

随着n的增加，子区间的数量增多，每个子区间的宽度逐渐减小，S的值趋于稳定，最终趋向于一个特定的值。这个特定的值就是函数在区间[a, b]上的定积分。因此，定积分可以被理解为一个数列极限，其中数列的各项是各个子区间上函数值乘以宽度的和。

具体而言，定积分的定义为：对于闭区间[a, b]上的函数f(x)，取x(0), x(1), ..., x(n)为划分点，令Δx(i) = x(i) - x(i-1)，则和式S = Σf(x(i-1))Δx(i)（i从1到n）的极限，当n趋向无穷大时，即为f(x)在[a, b]上的定积分。

利用定积分的这种极限性质，我们可以计算一些复杂函数在特定区间上的积分值。例如，对于一个连续函数f(x)，我们可以通过划分区间并计算每个子区间上的函数值乘以宽度的和，然后让子区间的数量趋向无穷大，从而精确地求出定积分。

此外，定积分的极限性质还使得我们可以将一些数列的极限问题转化为定积分问题，从而利用积分的知识解决数列极限的计算。这种方法在数学分析和工程应用中有着广泛的应用。

总之，定积分作为一种特殊的数列极限，为我们提供了一种强大的工具，用于解决复杂的积分问题和数列极限问题，尤其是在处理连续函数时，定积分的定义和性质显得尤为强大。