我们先看下他们到底是什么样的形式：

Tayler：o(x^n)

Lagrange：f[n](ξ) (x-x0)^n/n! ([]表示求导阶数)

那么第一种显然内容单薄，只是一个形式上的余项，一般在求极限中会有出现；

但是第二种就与f的形式息息相关了，所以一般会用在一些证明题里面，通过对这个余项的处理来进行放缩处理等等；

只是不完全归纳，但希望能够给你帮助！