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拐点怎么算

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拐点怎么算:直观说拐点是使切线穿越曲线的点。若该曲线图形的函数在拐点有二阶导数,则二阶导数在拐点处异号(由正变负或由负变正)或不存在。

如何找到拐点:

如果函数y=f(x)在C点可导,且C点一侧凸,另一侧凹,则称C为函数y=f(x)的拐点。

我们可以按照以下步骤判断连续曲线y=f(x)在区间I上的拐点:

1、找到f ' '(x);

2、设f''(x)=0,在区间I求解此方程的实根,求f''(x)在区间I不存在的点;

3、对于(2)中找到的每个不存在实根或二阶导数的点x0,检查x0左右两边相邻的f''(x)的符号,则当两边符号相反时,该点(x0,f(x0))为拐点,当两边符号相同时,该点(x0,f(x0))不是拐点。

拐点和极值点的区别:

1、拐点和极值点通常是不一样的,两者的定义是不同的。极值点处一阶导数为0,一阶导数描述的是原函数的增减性。拐点处二阶导数为0,二阶导数描述的是原函数的凹凸性。

2、判读方法不同。如果该函数在该点及其领域有一阶二阶三阶导数存在,那么函数的一阶导数为0,且二阶导数不为0的点为极值点;函数的二阶导数为0,且三阶导数不为0的点为拐点。如,y=x^4,x=0是极值点但不是拐点。如果该点不存在导数,需要实际判断,如y=|x|,x=0时导数不存在,但x=0是该函数的极小值点。