理想气体定律：pV=nRT，以下V为摩尔体积，也就是V/n。

热容之间关系：Cp=Cv+R，γ（比热比容）=Cp/Cv。

热力学第一定律：dU=dq+dw，w为外力对系统做功。

∵w=-∫fdl=-∫pSdl=-∫pdV。

∴dU=dq-pdV。

∵q是关于T的函数，所以U可表示为T、V的函数。

∴dU=CvdT+CtdV，对于理想气体而言，Ct为零，对于真实气体而言，Ct很小。

扩展资料：

一般情况下 ,理想气体状态方程的常用形式有两种 :pV/T =p′V′/T′ ①pV =(m/M)RT②（M为气体摩尔质量）。当某种理想气体从一个平衡态变化到另一个平衡态时 ,只要变化前后气体的质量没有增减 ,用①式解题比较方便。

当所研究的气体涉及到质量和质量变化问题时 ,用②式求解比较简便。但在教学应用中发现 ,学生普遍对理想气体状态方程“PV/T =恒量”中“恒量”的物理意义理解不深。

进而对玻意耳—马略特定律、盖·吕萨克定律、查理定律的认识也欠深刻 ,对一些稍加变形的气态方程问题求解困难。在克服物理教学中这一难点时 ,应从分析气体定律中“恒量”的物理意义开始解题。

参考资料来源：百度百科-理想气体