在数学的统计分支中，分布函数的构建往往依赖于已知的概率密度函数。具体来说，当我们手头有一个密度函数f(x)，可以通过计算积分来求得累积分布函数F(x)，公式为F(x) = ∫(负无穷到x) f(x) dx。这个函数f(x)就像是连续型随机变量在x点周围可能性的精确描绘，它的重要性不言而喻，因为它为我们提供了一种通过数学手段深入探究随机变量行为的工具。通过分布函数，我们可以分析随机变量的累积概率，从而更好地理解和预测其各种可能性。