变限积分求导的三种类型回答如下：

1、含有变上限的积分求导

这种情况下，积分的上限是一个关于变量的函数。假设有形如(F(x)=\int_{a(x)}^{b}f(t)\,dt)的积分，其中(a(x))是(x)的函数，而(b)是常数。利用第一类基本定理的变形形式，对(F(x))求导，应用链式法则和牛顿-莱布尼茨公式，得到导数：[F'(x)=-f(a(x))\cdota'(x)]

2、含有变下限的积分求导

在这种情况下，积分的下限是一个关于变量的函数。考虑形如(G(x)=\int_{a}^{b(x)}g(t)\,dt)的积分，其中(b(x))是(x)的函数，而(a)是常数。对(G(x))求导，应用基本定理的变形形式，运用链式法则和牛顿-莱布尼茨公式，得到导数：[G'(x)=g(b(x))\cdotb'(x)]

3、同时含有变上限和变下限的积分求导

当积分的上限和下限都是关于变量的函数时，即形如(H(x)=\int_{a(x)}^{b(x)}h(t)\,dt)的积分。对(H(x))求导需要应用定积分的变限求导法则，运用链式法则和牛顿-莱布尼茨公式的组合：[ H'(x)=h(b(x))\cdotb'(x)-h(a(x))\cdota'(x)]

这些规则可以帮助求解含有变限积分的导数，对于每种情况，都需要使用基本定理的变形形式，结合链式法则和牛顿-莱布尼茨公式来求得导数。

拓展知识：

变限积分的概念

当x在[a,b]上变动时,对应于每一个x值,积分["f(t)dt就有一个确定的值,因此「"f(t)d是一个变上限的函数,记作Φ(x)=|'f(t)dt(a≤x≤b),称函数Φ(x)为变上限的定积分.同理可以定义变下限的定积分和上、下限都变化的定积分,这些都称为变限积分.事实上,变限积分就是定积分的推广.