在备考数学研究生的考试时，考生们需要准备的科目包括思想政治理论、数学分析和高等代数。思想政治理论作为公共基础课程，旨在考察考生的理论素养与价值观。数学分析则深度探讨函数、极限、微积分等数学核心概念，要求考生具备严谨的逻辑思维和扎实的数学基础。高等代数则是对线性代数、矩阵理论等进行深入研究，涉及向量空间、矩阵运算、特征值与特征向量等重要知识点，对于数学专业考生来说是必修课程。通过学习这些科目，考生将全面提升数学理论知识与应用能力，为未来在学术或专业领域的发展打下坚实基础。