曲线的凹凸性是指曲线在某一点的切线斜率的变化情况。如果曲线在某一点的切线斜率随着横坐标的增加而增加，那么该点就是凸点；如果曲线在某一点的切线斜率随着横坐标的增加而减少，那么该点就是凹点。

我们可以通过计算曲线的二阶导数来判断曲线的凹凸性。二阶导数反映了函数变化的速度，即函数在某一点的切线斜率的变化情况。如果二阶导数大于0，那么函数在该点附近是凹的；如果二阶导数小于0，那么函数在该点附近是凸的。

具体来说，我们可以先求出函数的一阶导数，然后对一阶导数再求导，得到二阶导数。通过观察二阶导数的正负，我们就可以判断出函数的凹凸性。

例如，对于函数f(x)=x^3-3x^2+2x，我们可以先求出它的一阶导数f'(x)=3x^2-6x+2，然后再求出它的二阶导数f''(x)=6x-6。由于二阶导数f''(x)在R上恒大于0，所以函数f(x)在R上是凹的。

需要注意的是，这种方法只能判断出函数的整体凹凸性，不能判断出函数在某个区间上的凹凸性。如果要判断函数在某个区间上的凹凸性，我们需要在这个区间上分别计算二阶导数，然后根据二阶导数的正负来判断这个区间上的凹凸性。