怀疑是出错题了。结果是无穷，不是有限数。

如果你注意到积分收敛，则可以知道这是0/0型的，可以用洛必达法则。

原式=lim (x^2-1)ln(x^2)/(3x^2)=无穷。

如果不会这么做，也可以先求出积分值来。

分子分部积分

=积分(从0到x^2)lnt d(t^2/2-t)

=ln(x^2)*(x^4/2-x^2)-积分(从0到x^2)(t/2-1)dt

=(x^4/2-x^2)*ln(x^2)-x^4/4+x^2。

因此原式=lim (x^4ln(x^2)-x^4/4)/x^3+(x^2-x^2ln(x^2))/x^3

=0+lim （1-lnx^2)/x

很明显，极限是无穷。