偶函数的不定积分不一定为奇函数，然而，关于原点对称区间内的奇函数的原函数为偶函数。奇函数在对称区间上的定积分为零，而偶函数则为该区间一半长度的两倍，这被简称为“偶倍奇零”。

偶函数的判断方法包括代数判断和几何判断。代数判断方面，需先检查定义域是否对称，若不对称即为非奇非偶函数；若对称，当f(-x)=-f(x)时，f(x)为奇函数；而f(-x)=f(x)时，f(x)为偶函数。几何判断则是通过观察函数图形，关于原点对称的函数即为奇函数，而关于Y轴对称的函数则是偶函数。

对于偶函数的变换规则，如果f(x)是偶函数，则f(x+a)应等于f[-(x+a)]。但当f(x+a)本身为偶函数时，则f(x+a)应当等于f(-x+a)。

偶函数和奇函数的运算法则包括：两个偶函数相加仍然是偶函数；两个奇函数相加则为奇函数；偶函数与奇函数相加则结果既非奇也非偶；两个偶函数相乘或两个奇函数相乘都得到偶函数。