合同变换在矩阵运算中扮演着重要角色，它是通过左乘一个可逆矩阵来实现对原矩阵的线性变换。

之所以合同变换可以表示为左乘一个可逆矩阵，关键在于可逆矩阵的特性。可逆矩阵意味着它拥有逆矩阵，这使得我们可以通过乘以其逆矩阵来还原原矩阵。结合律和分配律是矩阵乘法的基本性质，利用这些性质，合同变换的逆变换同样可以表示为左乘一个可逆矩阵。因此，合同变换本身就是一个可逆的过程。

具体来说，假设有一个矩阵A，通过左乘一个可逆矩阵P，可以得到一个新的矩阵B，即B = PA。如果要恢复矩阵A，只需要再左乘P的逆矩阵P^-1，即A = P^-1B。这证明了合同变换是可逆的。

进一步地，可逆矩阵的性质决定了合同变换的逆变换同样可以通过左乘一个可逆矩阵来实现，因此合同变换的逆变换也是合同变换。这表明合同变换不仅存在逆变换，而且逆变换也是合同变换。

综上所述，合同变换之所以一定是可逆矩阵，是因为在矩阵变换的过程中，我们总能找到一个对应的逆变换，这个逆变换同样可以通过左乘一个可逆矩阵来实现。