合聚咖

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老师,我想问下1,怎么证明线性无关向量组本身就是一个极大无关组。2,线性相关无关和是否能被表出的关系

admin

1. 用定义即可

极大无关组需满足两个条件

(1) 线性无关

(2) 向量组中任一向量可由它线性表示

若向量组线性无关, 那么它满足以上两个条件

2. 向量组线性相关的充分必要条件是 存在一个向量可由其余向量线性表示

对应有: 向量组线性无关的充分必要条件是任一向量都不能由其余向量线性表示