你这本书好像是李永乐的数学三，二重积分积分极坐标交换积分次序是一个难点！方法是这样的，你首先把积分区域画出来。我粗略地帮你画好了一幅图（如下），我们首先要确定r的取值范围，我们过积分区域任意作一个同心圆，与积分区域交于A，B两点，狐AB将积分区域分为两个部分，左边一部分r的取值范围是[0，根号r]，右边一部分则是[根号r，2]，θ的取值范围在左边一部分是[-π/4，arccosr/2]，右边一部分则是[-arccosr/2，arccosr/2]，其实之所以分成两段，就是因为θ的取值范围有所不一样！可能我说得不是特别详细，我给出方法给你，你自己好好捉摸一下，一定会懂的！