这其实是一个基本定理：

奇数阶的反对称矩阵(AT=-A)对应的行列式值为0。

证明如下：

首先，根据行列式的性质，假如A的某一行全部乘以X，则|A|的值也会变成X|A|

现在将A的每一行都逐一乘以-1，

则总共乘了奇数个-1，所以对应的行列式的值会变成原行列式值的-1倍

所以|-A|=-|A|

又因为|AT|=|A|

所以|A|=-|A|

所以|A|=0；