1、根据函数有界性的定义可知：

①如果存在数K1，使得 f(x)≤K1对任意x∈D都成立，则称函数f(x)在D上有上界。

②反之，如果存在数字K2，使得 f(x)≥K2对任意x∈D都成立，则称函数f(x)在D上有下界，而K2称为函数f(x)在D上的一个下界。

2、对于函数f（x）＝cosx 可知，其在在（-∞，+∞）内恒有

-1≤f（x）＝cosx≤1，满足上述两个条件，有上界和下界。

综上所述：f（x）＝cosx在x∈（-∞，+∞）上是有界的。