完备性是指在数学及其相关领域中，当一个对象具有完备性，即它不需要添加任何其他元素，这个对象也可称为完备的或完全的。完备性也称完全性，可以从多个不同的角度来精确描述这个定义，同时可以引入完备化这个概念。

在不同的领域中，“完备”有不同的含义，特别是在某些领域中，“完备化”的过程并不称为“完备化”，另有其他的表述，请参考代数闭域(algebraicallyclosedfield）、紧化(compactification）或哥德尔不完备定理。完备性在一般空间中表示任何空间中的柯西点列的一致收敛极限包含于这个空间中。完备性与所定义的度量有关，一旦定义了度量，那么可以讨论这个空间的完备性。

一个度量空间或一致空间（uniformspace）被称为“完备的”，如果其中的任何柯西列都收敛(converges），请参看完备空间。在泛函分析(functionalanalysis）中，一个拓扑向量空间(topologicalvectorspace)V的子集S被称为是完全的，如果S的扩张（span）在V中是稠密的（dense）。如果V是可分拓扑空间(separabletopologyspace），那么也可以导出V中的任何向量都可以被写成S中元素的（有限或无限的）线性组合。更特殊地，在希尔伯特空间(Hilbertspace））中（或者略一般地，在线性内积空间（innerproductspace）中），一组标准正交基（orthonormalbasis）就是一个完全而且正交的集合。一个测度空间(measurespace)是完全的，如果它的任何零测集(nullset）的任何子集都是可测的。请查看完全测度空间（completemeasure）。

统计学在统计学中，一个统计量(statistic）被称为完全的，如果它不允许存在0的无偏估计量（estimator）。请查看完备统计量（completestatistic）。

图论在图论(graphtheory）中，一个图被称为完全的（completegraph），如果这个图是无向图，并且任何两个顶点之间都恰有一条边连接。

范畴论在范畴论(categorytheory），一个范畴C被称为完备的，如果任何一个从小范畴到C的函子（functor）都有极限(limit）。而它被称为上完备的，如果任何函子都有一个上极限（colimit）。请查看范畴论中的极限定义。

在序理论(ordertheory）和相关的领域中，如格(lattice）和畴(domaintheory中，全序性（completeness）一般是指对于偏序集(partiallyorderedset）存在某个特定的上确界(suprema）或下确界(infima）。值得特别注意的是，这个概念在特定的情况下也应用于完全布尔代数(completeBooleanalgebra），完全格(completelattice）和完全偏序(completepartialorder）。并且一个有序域（orderedfield）被称为完全的，如果它的任何在这个域中有上界的非空子集，都有一个在这个域中的最小上界（leastupperbound）；注意这个定义与序理论中的完全有界性(boundedcomplete）有细小的差别。在同构的意义下，有且仅有一个完全有序域，即实数。