线性渗透定律反映了地下水做层流运动时的基本规律，是法国水力学家达西于1852～1855年，在实验室中对水在砂中的渗透进行大量实验后建立的，所以称为达西定律。实验在装有砂的圆筒中进行(图4－6)。水由筒的上端加入，流经砂柱，由下端流出。上端用溢水口控制水位，使实验过程中水头始终保持不变。在筒的一侧上、下端各设一根测压管，分别测定上、下两个过水断面的水头。另一侧下端出口处设管嘴以测定流量。
图4－6 达西试验示意图(据王大纯等，1995)
根据实验结果，得到下列关系式:
普通水文地质学
式中:Q为渗透流量(出口处流量，即为通过砂柱各断面的流量);ω为过水断面(实验中相当于砂柱横断面积);h为水头损失(h=H1－H2，即上、下游过水断面的水头差);L为渗透途径(上、下游过水断面间的距离);I为水力坡(梯)度(相当于h/L，即水头差除以渗透途径的长度)，无量纲;K为渗透系数。
式(4－1)即为达西公式。
从水力学已知，通过某一过水断面的流量(Q)等于流速(v)与过水断面面积(ω)的乘积，即
普通水文地质学
即v=Q/ω。据此及式(4－1)，达西定律也可用另一种表达形式，即
普通水文地质学
式中:v为渗透流速，m/d;其余符号意义同前。它说明渗流速度等于渗透系数与水力坡度的乘积。v与I的一次方成正比，故称达西公式为线性渗透定律。
以下来探讨式(4－3)中各项的物理意义。
1.渗透流速(v)
式(4－2)中的过水断面面积(ω)系指砂柱的横断面积，在该横断面中，包括砂颗粒所占据的面积及孔隙所占据的面积;而水流实际通过的是孔隙所占据的面积(ω')，如图4－7所示，即
普通水文地质学
图4－7 过水断面ω(斜阴线部分)与实际过水断面ω'(直阴线部分)(据王大纯等，1995)(颗粒边缘涂黑部分为夸大表示的结合水)
式中:ne为有效孔隙度(重力水流动的空隙体积与岩石总体积之比)。
由此可知，v并非实际渗透流速，而是假设水流(渗流)通过包括骨架与孔隙在内的整个断面流动时所具有的一种虚拟流速。
如令通过实际过水断面(ω')时的实际渗透流速为u，则
普通水文地质学
比较式(4－4)与式(4－2)可得
普通水文地质学
因为ne＜1，所以v总是小于u。
2.水力坡度(I)
水力坡度也称水力梯度，是沿水流方向单位渗透途径长度上的水头差。水质点在孔隙中运动时，为了克服孔隙壁对水以及水质点之间的摩擦阻力(此种摩擦阻力随流速增大而增加)，必须消耗机械能，从而出现水头损失。所以，水力坡度可以理解为:水流通过单位长度渗透途径，为克服摩擦阻力所耗失的机械能。确定水力坡度时，水头差必须与渗透途径长度相对应。
3.渗透系数(K)
渗透系数是反映岩石透水性能的指标，其数值是水力坡度I=1时的渗透流速。由于水力坡度是无量纲的，所以渗透系数的量纲与渗透流速相同，一般采用m/d为单位。由达西定律可知，当水力坡度一定时，K愈大则v就愈大;当渗透流速一定时，K愈大则I愈小，说明渗透系数大时，岩石透水性好，水头损失就小，故渗透系数能定量说明岩石的渗透性能。
渗透系数的大小不仅与岩石的空隙性有关，而且还与渗透液体的物理性质有关。设有黏滞性不同的两种液体在同一种岩石中运动，则黏滞性大的液体其渗透系数就会小于黏滞性小的液体。通常情况下，地下水运动时，水的物理性质变化不大，可以忽略，而把渗透系数看成单纯说明岩石渗透性能的参数。对于不同的岩石，渗透系数是不同的。
渗透系数对于渗流计算有着重要意义，一般通过实验室或野外现场试验测定。此外也可用经验公式来计算，后者可靠性较差。
过去认为，达西定律适用于所有做层流运动的地下水，但是20世纪40年代以来的多次实验表明，只有地下水雷诺数(Re)小于1～10之间某一数值时的层流运动才服从达西定律，超过此范围，v与I不是线性关系。绝大多数情况下，地下水的运动都符合线性渗透定律，因此，达西定律适用范围很广。它不仅是水文地质计算的基础，也是定性分析各种水文地质问题的重要依据。
