x 趋近于什么值表达的是自变量的变化过程。x→0 可从 x 轴负方向离原点越来越近，也可从 x 轴正方向离原点越来越近。x→∞可表示 x 轴正方向无穷远处，也可表示 x 轴负方向无穷远处。x→x0 可从 x0 两端越来越接近 x0. 函数的极限表现为不同形式应该是指得到不同函数值。在计算时，函数表达式往往表现出不同的形式，如 0/0、∞/∞、0^∞ 等型。计算时要设法约去分式中的无穷小因子，最后得出正确的极限值。

例如，函数 sinx / x

(x→0) lim sinx / x =1 属于 0/0 型

(x→∞) lim sinx / x =0 属于 1/∞ 型

(x→π) lim sinx / x =0 属于 0/1 型