1886年,范特荷甫提出了一个关于稀溶液的规律,该规律表明渗透压π与溶液的浓度c和温度T成正比,其比例关系由气体状态方程中的常数R决定,这被称为范特荷甫定律。其数学表达式为:
π = cRT
或者
πV = nRT
这里,π代表渗透压,V是溶液体积,c是浓度,R是气体常数,n是溶质的物质的量,T是绝对温度。当π以kPa为单位,V以升(L)计时,R的值为8.31 kPa•L•K-1•mol-1。
范特荷甫公式表明,在恒定温度下,渗透压与单位体积溶液中溶质粒子(分子或离子)的数量成正比,而与溶质本身的性质无关。在稀溶液中,c可近似为质量摩尔浓度,公式可以简化为:
π = mBR
对于非电解质溶液,如0.3 mol•L-1的葡萄糖和0.3 mol•L-1的蔗糖,它们在相同浓度下,由于单位体积内溶质粒子数目相同,因此渗透压相同。然而,对于电解质溶液,如0.3 mol•L-1的NaCl,由于它能离解为Na和Cl-,其渗透压会是葡萄糖溶液的两倍,这体现了电解质溶液的特性。
因此,渗透压公式中,对于电解质溶液,浓度cB(或mB)代表1升溶液中产生渗透效应的溶质分子和离子总物质的量,称为渗透物质的量浓度。通过测量溶液的渗透压,可以推算出溶质的相对分子质量,只要知道溶质的质量m和摩尔质量M,以及实验测得的渗透压π,就可以计算出相对分子质量的数值等于摩尔质量。