求曲线运动的圆心可以通过曲率圆方程。曲率圆方程的表达式：(x-α)^2+(x-β)^2=R^2。曲线上点M处的曲率的倒数，称作曲线在这点处的曲率半径，记作p，则在点M处曲线的法线的某一侧上取一点D，使|DM|=p，并以D为圆心，以p为半径作圆。把这个圆称作曲线在点M处的曲率圆，把圆心D称做曲线在M处的曲率中心。