理解微分中值定理，首先需明确极值点的定义。极值点指的是函数在某邻域内，除了特定点外，其值要么最大要么最小。这个定义强调了讨论极值点时的邻域范围。

将定义转换为图像，直观理解就更易了。极大值和极小值点通常位于可导区域，而不可导区域则需特殊考虑。通过图像展示可导与不可导情况，极值点的可导性变得一目了然。

费马深入研究了极值点的可导情况，得出关键在可导的极大值与极小值点处，函数的导数值为零。这意味着，如果函数在某点达到极值，则该点的导数必然为零。这一发现排除了不可导点的可能性。

费马引理以直观、简洁的方式揭示了极值点的特性，用图像直观呈现，易于理解。复杂证明过程从简略过，以保持文章的可读性和直观性。后续计划以同样方式讲解罗尔定理等微分三大中值定理，希望能让更多读者快速掌握和理解。