考虑到所在的企业规模较小，直接告知经理自己因肠胃不适需要请假养病，或许是个不错的选择。这样既能表达出自己的真实健康状况，又不至于影响工作进度。同时，提前告知复试的具体时间，让经理了解请假的原因，以便更好地安排工作。请假后，确保复试顺利进行，复试结束后尽快返回工作岗位，继续努力工作至九月，然后全身心投入学习。

可以准备一份详细的请假条，说明请假原因和预计的请假天数。请假条中可以提到自己因身体不适需要休息，同时强调考研复试的重要性，并承诺复试结束后会立即返回工作岗位。此外，可以建议经理将这段时间的工作任务分配给其他同事，以减轻他们的负担。

与经理进行面对面的沟通也很重要。在请假前，可以预约一个合适的时间与经理进行交谈，详细说明自己的情况和请假的必要性。同时，表达自己对工作的承诺和对公司的感激之情。如果经理有任何疑问或担忧，可以提前准备好相应的解释。

请假后，确保保持与公司的沟通。在请假期间，可以定期通过电话或邮件向经理汇报自己的健康状况和复试进展。这样既能向经理展示你的诚意和责任感，也能让经理了解你的情况，避免不必要的误会。

最后，确保复试准备充分，复试结束后立即返回工作岗位。这样既能展现你的职业素养，也能保持与公司的良好合作关系。