一个矩阵经过初等变换得到另一个矩阵都，则变换前后的两个矩阵是等价矩阵，初等变换包括行变换的列变换，行乘数字，两行相加，两行互换，列变换一样，另外任何两个秩相同的同型矩阵等价，任何满秩矩阵都何同型单位矩阵等价，更多情况请参考线性代数类教材