在考研数学的复习中，常会接触到“全微分形式不变性”这一概念。乍一看，这个概念似乎晦涩难懂，但其实它的实质并不复杂。

简而言之，全微分形式不变性意味着，面对任何含有字母的式子，都可以进行微分操作；将得到的微分式子组合，即构成了偏导数。下面我们通过一道例题来直观理解这一概念。

这道题源自于经济类联考396，具有普遍的代表性，值得所有考研数学考生借鉴。

题目的核心难点在于函数的复合关系错综复杂，使得内部关系不明，难以直接下手。

解决此类函数关系不明的问题，最佳策略是取微分。具体解法如下：

首先，无需纠结于自变量与函数的具体角色，统一对三个方程进行微分操作。接着，基于所求偏导数，将微分式子转化为全微分形式的表达式。位于自变量微元之前的系数，即为我们所求的偏导数。

只要最终得到的式子符合全微分的定义，那么它就是偏导数的正确结果。这道题极具典型性，许多学生在复习过程中容易忽视这个知识点，但它在解决多元函数复合关系不明确的问题时，极为有效。