三重积分的几何意义在于计算空间物体的质量。具体而言，当空间物体占据的体积表示为 [公式]，并在点 [公式] 处的体密度为 [公式] 时，整个物体的总质量可以通过对 [公式] 在整个空间区域 [公式] 内进行累积得到。这一过程实际上是将空间物体分割为微小体积，对每个微小体积进行密度乘积求和，最后取极限的过程。

三重积分实质上是一个将分割、近似、求和与极限结合的过程，它通过将复杂的空间物体质量计算转化为一系列简单的数学操作实现。在计算过程中，三重积分可以理解为将物体质量累计过程压缩成一步，即直接计算体积与密度的积。值得注意的是，这里的“分割”过程涉及任意的分割方式，而“极限”则是对任意分割下计算的极限值。

在直角坐标系下，三重积分的计算通常涉及将空间物体沿着坐标轴进行分割。例如，可以先沿z轴方向的竖线累积，再将所有竖线累积，以此类推。通过计算物体在不同截面上的面积并进行累积，最终得到物体的总质量。截面法提供了一种直观的方式来理解三重积分的计算过程，它将物体的体积分割为一系列横截面，并对每个横截面进行质量计算。

三重积分在物理、工程学和数学中具有广泛的应用，特别是用于解决涉及三维空间的物理问题，如计算物体的总质量、中心质量、转动惯量等。通过理解三重积分的几何意义和基本原理，可以更深入地掌握其在实际问题中的应用。