为了找到函数y=x/[√(1+x^2)+x]的水平渐近线方程，我们首先需要进行分子有理化处理。具体步骤如下：

将原式进行变形，得到y=x/[√(1+x^2)+x]。接下来，我们让x趋向无穷大。为了简化计算，我们可以通过分子分母同时除以x，得到y=x/x[√(1/x^2+1)+1]，进一步化简为y=1/[√(1/x^2+1)+1]。

随着x趋向无穷大，1/x^2趋向于0。因此，表达式进一步简化为y=1/[0+1+1]=1/2。这表明，当x趋向无穷大时，y的值趋近于1/2，即水平渐近线方程为y=1/2。

上述过程展示了如何通过分子有理化和极限计算，逐步推导出函数的水平渐近线。这种方法不仅适用于当前函数，也适用于其他类似的函数分析。

通过上述分析，可以得出结论，函数y=x/[√(1+x^2)+x]的水平渐近线方程为y=1/2。这一结论的得出，不仅验证了数学方法的有效性，也为后续的数学学习提供了有益的参考。